Отправлено: 14.03.11 23:46. Заголовок: Вопрос 1

Уважаемый Константин Юрьевич! Прежде всего, позвольте выразить глубокую признательность за ту невероятную работу, которую Вы проделали, чтобы помочь огромному количеству учителей информатики. В своё время, когда я обнаружила Ваш сайт «на просторах Интернета» моему ликованию не было предела: во всяком случае, теперь опираясь на эти материалы, появилась возможность объяснить практически все задачи, встречающиеся в ЕГЭ. Спасибо большое!
А теперь по существу вопроса, касающегося измерения информации.
Два задачи:
1) Из задачника-практикума Семакина: Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объём информации оно несёт?
2) Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
И в том и в другом случае используется формула p^k=N.
Почему в первой задаче количество символов алфавита (64) – это N (число равновероятных событий), а во второй задаче три состояния («включено», «выключено» или «мигает»), что в моем представлении, те же самые равновероятные события, но в данной задаче – это p (количество возможных вариантов)? Никак не могу «поймать» этот нюанс – когда что использовать, пока чисто интуитивно это происходит.

 Отправлено: 15.03.11 04:17. Заголовок: Здравствуйте! Спасиб..

Здравствуйте! Спасибо за добрые слова по поводу моих материалов.

Благодарю за интересный и нестандартный вопрос.

цитата:

Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объём информации оно несёт?

В самом деле, в этой задаче задействованы два алфавита. Во-первых, 64-символьный алфавит, который используется для кодирования сообщения "на верхнем уровне". Если сообщение состоит из 20 символов, то существует 64^20 различных сообщений. Но в данном случае это нас не интересует.

Нас интересует количество информации = длина сообщения в битах, то есть после перекодировки в другой алфавит, двоичный. Поэтому мы сначала думаем о том, сколько символов двоичного алфавита нужно, чтобы можно было закодировать 64 разных символа исходного алфавита.

Мы движемся с "верхнего" уровня кодирования на "нижний". На этом "нижнем" уровне 64 - это количество вариантов. Имеем уравнение 2^k=64, откуда узнаем, что для кодирования одного символа исходного алфавита необходимо k=6 бит. Тогда для кодирования 20 символов нужно 20*6=120 бит=15 байт.

цитата:

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

В этой задаче мы фактически идем наоборот - поднимаемся с нижнего уровня кодирования на верхний. На нижнем уровне - троичный алфавит, на верхнем - 18-символьный. Нам нужно определить, сколько символов троичного алфавита нужно для кодирования одного знака 18-символьного алфавита. Поэтому нужно выбрать k так, чтобы 3^k >= 18. Отсюда k=3.

 Отправлено: 15.03.11 12:29. Заголовок: Спасибо за ответ. Вс..

Спасибо за ответ. Всё понятно! (И понятно, что интуицией, хотя бы минимально, всё равно придётся пользоваться для того, чтобы определить, каким уровнем кодирования нижним или верхним предстоит воспользоваться, дабы решить очередную задачу подобного типа)

 Отправлено: 15.03.11 16:33. Заголовок: Светлана, здравствуй..

Светлана, здравствуйте!
По моему задачу 2 можно решить используя следующую формулу:
Q=M^N
Q – количество различных слов (18)
M – мощность алфавита (3)
N – длина слова (неизвестна)
18=3^N
18 не является степенью числа 3. Ближайшая степень 27, тогда
27=3^N
N=3
Ответ: 3