Отправлено: 19.03.11 08:28. Заголовок: Логическое произведение и логическая сумма

Константин Юрьевич, доброе время суток!
Спасибо Вам за помощь, есть еще один вопрос:
"Даны два десятичных числа X и Y. Их перевели в двоичную систему счисления и определили, что в числе X из 5 разрядов три единицы, а в числе Y из 4 разрядов три единицы. Логическое (побитовое) произведение этих чисел равно 1001₂, а логическая (побитовая) сумма - 11101₂. Чему равны числа X и Y в десятичной системе счисления? При побитовом сложении или произведении чисел вычисляется результат соответственной логической операции над каждой парой бит независимо без переноса в следующий разряд".

Всего доброго.

 Отправлено: 19.03.11 13:30. Заголовок: Здравствуйте! "Д..

Здравствуйте!

цитата:

"Даны два десятичных числа X и Y. Их перевели в двоичную систему счисления и определили, что в числе X из 5 разрядов три единицы, а в числе Y из 4 разрядов три единицы. Логическое (побитовое) произведение этих чисел равно 10012, а логическая (побитовая) сумма - 111012. Чему равны числа X и Y в десятичной системе счисления? При побитовом сложении или произведении чисел вычисляется результат соответственной логической операции над каждой парой бит независимо без переноса в следующий разряд".

Решение:
1) Число X состоит из 5 разрядов, 1xxxx₂, а число Y - из 4-х разрядов, 1yyy₂
2) их логическое произведение (побитовое И), дает 1001₂, это значит, что

  1xxxx 
 & 1yyy 
 -------- 
   1001

В тех разрядах, где результат равен 1, оба числа имеют единичные биты, то есть
X = 11xx1₂, Y = 1yy1₂
3) их логическое сложение (побитовое ИЛИ), дает 11101₂, это значит, что

  11xx1 
 & 1yy1 
 -------- 
  11101

Это значит, что в обоих числах второй по счету (справа) разряд - нулевой:
X = 11x01₂, Y = 1y01₂
4) поскольку по условию в каждом числе 3 единицы, оставшийся бит числа X - нулевой, а оставшийся бит числа Y равен 1
5) X = 11001₂ = 25
6) Y = 1101₂ = 13

Ответ: X=25, Y=13