Отправлено: 08.02.12 20:27. Заголовок: Задание A9. Условие Фано

Решение задач с применением условия Фано.
В Вашем решении написано: для однозначного декодирования достаточно, чтобы выполнялось условие Фано или обратное условие Фано;
Решим 45 задание.
45) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–11, Б–10, В–011, Г–000, Д–001. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа.
1) для буквы Г – 00 2) это невозможно
3) для буквы В – 01 4) для буквы Б – 1
Решение.
Решение (1 способ, проверка условий Фано):
1)для однозначного декодирования достаточно, чтобы выполнялось условие Фано или обратное условие Фано;
2) проверяем последовательно варианты 1, 3 и 4; если ни один из них не подойдет, придется выбрать вариант 2 («это невозможно»);
3) проверяем вариант 1: А–11, Б–10, В–011, Г–00, Д–001.
«прямое» условие Фано не выполняется (код буквы Г совпадает с началом кода буквы Д); но
«обратное» условие Фано выполняется (код буквы Г не совпадает с окончанием кодов никаких букв ); поэтому этот вариант подходит;
4) проверяем вариант 3: А–11, Б–10, В–01, Г–000, Д–001.
«прямое» условие Фано выполняется (код буквы В не совпадает с началом кода других букв); поэтому этот вариант подходит; но
«обратное» условие Фано не выполняется (код буквы В совпадает с окончанием кода буквы Д);
5) проверяем вариант 4: А–11, Б–1, В–011, Г–000, Д–001.
«прямое» условие Фано не выполняется (код буквы Б совпадает с началом кода буквы А); «обратное» условие Фано не выполняется (код буквы Б совпадает с окончанием кодов букв А, В и Д); поэтому этот вариант не подходит;
6) правильный ответ какой 1 или 3?.
Как выбрать правильный ответ? По Вашему решению здесь два ответа, какой выбрать.