Отправлено: 14.03.11 14:53. Заголовок: Вопрос 2

Как решать задачи такого типа:
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 125,24?

 Отправлено: 15.03.11 03:49. Заголовок: Здравствуйте! Как ре..

Здравствуйте!

цитата:

Как решать задачи такого типа: Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 125,24?

В двоичной записи введенного числа единиц бесконечно много, потому что 0,24 при переводе в двоичную систему дает бесконечную двоичную дробь.

Если говорить о "нормальных" числах (которые записываются в виде конечных двоичных чисел), нужно переводить в двоичную систему отдельно целую и дробную часть, другого пути я не знаю.

Допустим, дано 125,125. Дробная часть 0,125=0,001₂, там одна единица.

Целая часть - 125. Её можно прямо перевести в двоичную систему: 125 = 1111101₂. Быстрее всего вспомнить, что 127 - это 7 единиц, а 125 = 127 - 2, то есть из 127 убирается один разряд, 2¹. Поэтому в двоичной записи числа 125 будет 6 единиц.

Итого, в двоичной записи числа 125,125 будет 7 единиц, из них 6 - в целой части, и 1 - в дробной.