Отправлено: 16.03.11 18:09. Заголовок: "Системы счисления"_вопрос 4

Уважаемый Константин Юрьевич!
Необходимо найти сумму восьмеричных чисел 17+170+1700+...+1700000, перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

С уважением, Шаповалова Галина Геннадьевна.

 Отправлено: 17.03.11 04:56. Заголовок: Здравствуйте, Галина..

Здравствуйте, Галина Геннадьевна!

цитата:

Найти сумму восьмеричных чисел 17+170+1700+...+1700000, перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

К сожалению, ничего умнее прямых вычислений я не придумал. В восьмеричной системе
17 + 170 = 207
17 + 170 + 1700 = 2107
17 + 170 + 1700 + 17000 = 21107
17 + 170 + 1700 + 17000 + 170000 = 211107
17 + 170 + 1700 + 17000 + 170000 + 1700000 = 2111107
Переводим последний результат в двоичную систему и разбиваем на тетрады, начиная с конца:
10001001001001000111₂
В шестнадцатеричной системе это число 89247₁₆.

Ответ: 2.