Отправлено: 21.03.11 13:17. Заголовок: Задача

Здравствуйте, Константин Юрьевич.
Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе
появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит
правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то
правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает,
кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое опоздали на урок. Он
вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: "По
крайней мере часть Сашиных утверждений правдива". Саша сказал:
"Коля сказал про меня неправду". Директор понял, кто из них кто.
Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: "говорит всегда
правду", "всегда лжет", "говорит правду через раз". (Пример: если бы
имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ)

 Отправлено: 21.03.11 15:11. Заголовок: Здравствуйте! Коля с..

Здравствуйте!

цитата:

Коля сказал: "По крайней мере часть Сашиных утверждений правдива". Саша сказал: "Коля сказал про меня неправду".

Решение:
1) Фактически Коля утверждает, что Саша - не лжец.
2) Если Саша сказал правду, то из его утверждения следует, что он лжец. Это противоречие, поэтому Саша солгал.
3) Таким образом, Саша - не лжец, но он в данном случае солгал. Поэтому Саша - "полулжец".
4) Коля сказал правду, значит он правдив или "полулжец".
5) Место "полулжеца" уже занято Сашей, поэтому Коля правдив.
6) Методом исключения находим, что Миша - лжец.

Ответ: КМС.